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E(x+y)^2
E( X^2)
什么意思?
答:
DX=
EX
^2-【EX】^2=5/6-(1/2
)^2
=7/12。但是根据期望的定义:EX=累计所有的P(Xi)*Xi。所以
E(X
^2)=累加P(Xi^2)*Xi^2。本题P(X^2=1)=P(-1^2=1)+P(1^2=1)=5/6,P(X^2=0)=1/6。所以E(X^2)=5/6*1+1/6*0=5/6。若取
Y
=X^2,则更好理解,...
求
xy
=
e^(x+y)
导数
答:
求解导数。
xy
=e∧x+y,y=1-xe∧y,y=e∧x+lnx 郭敦颙回答: xy=
e^x+y
,xy-y=e^x,y
(x
-1)=e^x,y=e^x/(x-1) y′=[e^x(x-1)-e^x]/[(x-1)²] =[e^x(x-
2)
]/[(x-1)²]。 y=1-
xe^
y, y′=-
e^y+e^y(e
...
数学期望
e(x^2)
怎么求
答:
DX=
EX
^2-【EX】^2=5/6-(1/2
)^2
=7/12。但是根据期望的定义:EX=累计所有的P(Xi)*Xi。所以
E(X
^2)=累加P(Xi^2)*Xi^2。本题P(X^2=1)=P(-1^2=1)+P(1^2=1)=5/6,P(X^2=0)=1/6。所以E(X^2)=5/6*1+1/6*0=5/6。若取
Y
=X^2,则更好理解,...
怎么表示
e(x
^2y
^2)
?
答:
e(a+b) = e(a) * e(b),我们可以将指数表达式分解为两个部分:
e(x
^2y^2) = e((x
y)^2
) = e(x^2 * y^2)然后,我们可以将 x^2 与 y^2 分别作为指数进行分解:e(x^2 * y^2) = e(x^2) * e(y^2)因此,e(x^2y^2) 可以表示为 e(x^2) 与 e(y^2) 的乘积。
计算二重积分∫∫D
e^(x+y)
dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=<1},答案是e-e...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
∫∫
e^(x^2+y^2
)dxdy,1≤ x^2+y^2≤4
答:
用极坐标来解,令x=r*cosθ,y=r*sinθ,积分区域为1≤
x^2+y^2
≤4 即1≤ r^2≤4 得到r的范围是1到2,而θ的范围是0到2π 那么 原积分 =∫ (0到2π) dθ *∫(1到2) r* e^r² dr =2π * 0.5e^r² (代入上下限1和2)=
(e
^4 -
e)
*π ...
y
=
e
ˣ⁺²的导函数
答:
y=
e^(x+2)
y'=e^(x+2) .(x+2)'=e^(x+2) .(1)=e^(x+2)
e^(x
-
y^2)
求导
答:
e^(x
-y
^2
)=0 ?这是隐式方程求导:[e^(x-y^2)]'=0 →e^(x-y^2)·(1-2y·y')=0 ∵e^(x-y^2)>0,∴1-2y·y'=0.则y'=1/(2
y)
.e^(x-y^2)=0 则x-y^2=1.则y=√(x-1)则y'=1/(2y)=1/(2√(x-1) )...
求概率不等式 [
E(XY)
]^2<=
E(X^2
)E(Y^2)的证明
答:
。证:对于任意实变量t,考虑函数 q(t) = E[
(X+
tY)^2]= E(Y^2)t^2 + 2E(XY)t +
E(X
^2).显然,对于一切实数t,q(t)≥0。这就意味着q(t)的判别式小于等于0,即 4[E(XY)]^2 - 4[E(X)^2 E(
Y)^2
] ≤ 0.也就是 [E(XY)]^2 ≤ E(X)^2 E(Y)^2....
函数
y
=e
x+
x的单调区间?
答:
因为可以看成,y=
e^x+
x=y1
+y2
,其中y1=e^x,y2=x。而y1=e^x在R上是单调递增的函数,y2=x在R上也是单调递增的函数。所以,y=e^x+x在R上是单调递增的函数,也就是说,它的单调区间是:(一∝,+∝)。
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